Y = -x² +6x+2 = 11 -(x-3)² ≤ 11.
График функции парабола ; вершина в точке B(3 ;11) .
ветви направлены вниз .
Пересекает ось ординат в точке C(0 ;2) .
Пересекает ось абсцисс в точках A₁(3 -√11 ; 0) и A₂(3 -√11; 0) .
---------
График функции y = -x² +6x+2 получается параллельным переносом графики y = -x² ; вершина из точки (0;0) перемещается в точку B(3 ;11) т.е. 3 ед. вправо и 11 ед. вверх .
************************************
y =4x² -8x-1 = - 5+ 4(x-1)² ≥ -5 .
График функции парабола ; вершина в точке B(1 ;-5) .
Ветви направлены вверх .
Пересекает ось ординат в точке C(0 ;-1) .
Пересекает ось абсцисс в точках A₁((2 -√5)/2 ; 0) и A₂((2 +√5)/2; 0) .
---------
График функции y =4x² -8x-1 получается параллельным переносом графики y = x² ; вершина из точки (0;0) перемещается в точку B(1 ;- 5) ; т.е. 1 ед. вправо и 5 ед. вниз .
А) 2а-ас-2с+с² = (2а-ас)+(-2с+с²) = а(2-с)-с(2-с) = (2-с)(а-с)
б) 5а-5b-xa+xb-b+a = (5a-5b)+(-xa+xb)+(-b+a) = 5(a-b)-x(a-b)+(a-b) = (a-b)(5-x+1) = (a-b)(6-x)
Линейная функция имеет вид y = kx + b.
Подставим значения x и y в данную формулу и решим систему:
0 = 2k + b
-4 = 0·k + b
b = -2k
b = -4
b = -4
k = 2
Ответ: k =2; b = -4
На последенем (7) озере сел 1 гусь
6 озеро: 1+12*2=3 гуся
5 озеро: 3+12*2=7
4 озеро: 7+12*2=15
3 озеро: 15+12*2=31
2 озеро: 31+12*2 = 63
1 озеро: 63+12*2 = 127
ИТОГО 127 ГУСЕЙ БЫЛО )))))
