Леонард Эйлер работал над этой проблемой в Калининграде (тогда это был немецкий город Кенигсберг). Там, правда, было 7 мостов. Результат:
Мосты можно обойти все по одному разу в двух случаях:
1) Из каждого места выходит четное количество мостов.
В этом случае можно начать с любого места и закончить там же.
2) Из 2 мест выходит нечетное количество мостов.
Тогда придется начать с одного нечетного места и закончить в другом.
3) Если нечетных мест больше 2, то все мосты нельзя обойти по 1 разу.
В Кенигсберге, кстати, был 3) случай - 4 нечетных места.
Сейчас в Калининграде построили 8-ой мост и получился 2) случай.
Теперь эти мосты можно обойти все по одному разу.
У нас 2) случай. 1 нечетное место - остров В (3 моста), 2 - берег (5).
Чтобы закончить маршрут на берегу, нужно взять лодку до острова В.
Обозначим берег буквой Б для краткости. Маршрут:
B-2-A-1-Б-5-C-6-Б-8-D-7-C-4-B-3-Б.
4.807
<span>Вроде так, ну если делить 4807 на 1000</span>
Сначала разберёмся с объёмом.
Объём всего параллелепипеда - 8*10*6=480см³
Объём первой части параллелепипеда - 3*6*8=144см³
Объём второй части параллелепипеда(ширина=10-3=7см) - 7*6*8=336см³
Равна ли сумма объёмов двух частей параллелепипеда всему объёму параллелепипеда? 144+336=480см³. 480=480. Ответ: да, они равны.
Теперь площади.
Площадь всей поверхности параллелепипеда - 8*10+8*6+10*6=80+48+60=188см²
Площадь всей поверхности первой части параллелепипеда - 3*6+3*8+6*8=18+24+48=90см²
Площадь всей поверхности второй части параллелепипеда - 7*6+7*8+8*6=42+56+48=146см²
Равна ли сумма площадей двух частей параллелепипеда всей площади параллелепипеда? 90+146=236см². 236≠188. Ответ: нет, они не равны.
Объясняю: весь объём и сумма объёмов равны потому, что мы складываем то, что ВНУТРИ этих параллелепипедов. И объём не изменяется, даже если "порезать" фигуру. А площади не равны потому, что при "разрезе" на его месте появляются сразу две лишние стороны. Это та самая сторона 8*6. Представим, что эта фигура - сыр. При том же разрезе ножом по обе стороны ножа появляется ещё две лишних стороны, поэтому сумма площадей двух частей параллелепипеда больше.
Фух, надеюсь, хоть что-нибудь понятно :)
