Question

Прямоугольный параллелепипед(рис.88)разделен на две части.найдите объем и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей.разве ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей?можно ли это сказать о площадях их поверхностей? объясните почему.
( ВТОРОЙ ЗЕЛЁНЫЙ МНЕ НАДО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! )

Answer 1

Сначала разберёмся с объёмом.
Объём всего параллелепипеда - 8*10*6=480см³
Объём первой части параллелепипеда - 3*6*8=144см³
Объём второй части параллелепипеда(ширина=10-3=7см) - 7*6*8=336см³
Равна ли сумма объёмов двух частей параллелепипеда всему объёму параллелепипеда? 144+336=480см³. 480=480. Ответ: да, они равны.

Теперь площади.
Площадь всей поверхности параллелепипеда - 8*10+8*6+10*6=80+48+60=188см²
Площадь всей поверхности первой части параллелепипеда - 3*6+3*8+6*8=18+24+48=90см²
Площадь всей поверхности второй части параллелепипеда - 7*6+7*8+8*6=42+56+48=146см²
Равна ли сумма площадей двух частей параллелепипеда всей площади параллелепипеда? 90+146=236см². 236≠188. Ответ: нет, они не равны.

Объясняю: весь объём и сумма объёмов равны потому, что мы складываем то, что ВНУТРИ этих параллелепипедов. И объём не изменяется, даже если "порезать" фигуру. А площади не равны потому, что при "разрезе" на его месте появляются сразу две лишние стороны. Это та самая сторона 8*6. Представим, что эта фигура - сыр. При том же разрезе ножом по обе стороны ножа появляется ещё две лишних стороны, поэтому сумма площадей двух частей параллелепипеда больше.
Фух, надеюсь, хоть что-нибудь понятно :)