Решение
log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- x - 31)
- x² + 4x + 5 = - x - 31
x² - 5x - 36 = 0
x₁ = - 4
x₂ = 9
Проверка
x₁ = - 4
Л.ч log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ [- (-4)² + 4*(-4) + 5] =
= log₀,₂ (- 16 - 16 + 5) = log₀,₂ (-27)
П.ч. log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- (-4) - 31= log₀,₂ (- 27)
log₀,₂ (-27) = log₀,₂ (-27) верно
x₂ = 9
Л.ч. log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- 9² + 4*9 + 5) = log₀,₂ ( - 40)
П.ч. log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- 9 - 31) = log₀,₂ (- 40)
log₀,₂ (- 40) = log₀,₂ (- 40) верно
Ответ: x₁ = - 4 ; x₂ = 9
При броске игрального кубика общее количество исходов равно 6, из которых 5 удовлетворяют условию задачи.
Итоговая вероятность равна Р(А)=5/6≈0,83
Ано например как простые уровнение у корня 3 корня
(√(х-2)-2√(х-6))²=4² ОДЗ: х-2≥0 х≥2 х-6≥0 х≥6 х∈[6;+∞)
x-2-2*2*√((x-2)(x-6))+2²(x-6)=16
x-2+4x-24-4√(x²-8x+12)=16
5x-10=4√(x²-8x+12)
(5(x-2))²=(4√x²-8x+12))²
25x²-100x+100=16x²-128x+192
9x²+28x-92=0 D=4096 √D=64
x₁=2 x∉ x₂=-46/9≈-5,1111 x₂∉
Уравнение решения не имеет.