Линейная функция задаётся уравнением вида: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член
Линейная функция
Линейная функция
Уравнение квадратичной функции
![y = x(9-x) + x^2 = 9x \Rightarrow k = 9, b =0](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20x%289-x%29%20%2B%20x%5E2%20%3D%209x%20%5CRightarrow%20k%20%3D%209%2C%20b%20%3D0)
Линейная функция
Решение
<span>Log3 X +logx 3 =2
x > 0, x </span>≠ 1<span>
log</span>₃ x + log₃ 3/log₃ x = 2
log₃ ² - 2log₃x + 1 = 0
log₃x = z
z² - 2z + 1 = 0
(z - 1)² = 0
z = 1
<span>log₃x = 1
</span><span>x = 3</span>
Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11