Question

Помогите пожалуйста! Докажите тождество:(а^2-b^2)(ab+cd)-ab(a^2+b^2-c^2-d^2)=(ac+bd)(ad+bc).Заранее спасибо;)

Answer 1

(a²+b²)(ab+cd)-ab(a²+b²-c²-d²)=(ac+bd)(ad+bc)  надеюсь сейчас условие правильное. Рассмотрим левую сторону:

(a²+b²)(ab+cd)-ab(a²+b²-c²-d²)=
=a³b+a²cd+ab³+b²cd-a³b-ab³+abc²+abd²=
=a²cd+b²cd+abc²+abd²=   выносим за скобку из "жирного" ас, а из курсива bd
=ac(ad+bc)+bd(bc+ad)= выносим общий множитель (ad+bc) за скобку
=(ad+bc)(ac+bd) можем даже поменять местами 
=(ac+bd)(ad+bc)
подставляем в тождество
(ac+bd)(ad+bc)=(ac+bd)(ad+bc)
что и требовалось доказать

Answer 2

следовательно, ! должно быть правильно лично у меня 5 было!