План действий: 1) ищем производную
2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) проверяем знаки производной около полученных корней
( если идёт смена знака с + на - это точка max;
если идёт смена знак с - на + , то это точка min)
Начали?
a) производная =
=(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)=
=e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)
б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем:
- х² + 16 х -28 = 0
По т. Виета х1 = 2 и х2 = 14
в) <u>-∞ - 2 + 14 - +∞</u>
min max
Ответ: 14

0 0

4 года назад

Решите уравнение: 7х²-14х=0

ИлоннаА

7x^2-14x=0
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0
x2=2

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Дана функция 1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2;1]2. На каком отрезке функция принимает наибол

Уго [50]

1.
$y'=(\frac{1}{2})^x\ln\frac{1}{2}, \\ D_y=R, \\ y'=0, (\frac{1}{2})^x\ln\frac{1}{2}=0,\\ (\frac{1}{2})^x=0, \\
x\in\varnothing; \\ 
x=-2, y=(\frac{1}{2})^{-2}+1=5, \\
x=1, y=(\frac{1}{2})^1+1=1,5, \\
\min\limits_{x\in[-2;1]}y=1,5, \max\limits_{x\in[-2;1]}y=5.$
2.
$y=17, (\frac{1}{2})^x+1=17,\\
(\frac{1}{2})^x=16,\\ (\frac{1}{2})^x=(\frac{1}{2})^{-4},\\ x=-4; \\
y=3, (\frac{1}{2})^x+1=3,\\
(\frac{1}{2})^x=2,\\ (\frac{1}{2})^x=(\frac{1}{2})^{-1},\\ x=-1; \\
x\in[-4;-1].$
3.
$(\frac{1}{2})^x+1=3x+6, \\
(\frac{1}{2})^x=3x+5, \\
y_1=(\frac{1}{2})^x, y_2=3x+5; \\
x\approx-0,75.$

0 0

4 года назад