-x^2 - 7y^2 + 5 xy
Ответ 1
2x(x-8)=0
2x=0
x-8=0
x1=0
x2=8
13=9+4=3^2+2^2
Решениями в целых числах будут m=3 n=2
<span>Пусть скорость течения реки (она же - скорость плота) равна r, скорость катера равна k.</span>
<span>За одно и то же время плот прошёл 24 км, а катер - 96 км по течению и (96-24) = 72 км против течения.</span>
<span>Значит, 24/r = 96/(k+r) + 72/(k-r).</span>
<span>Сократим на 24: 1/r = 4/(k+r) + 3/(k-r).</span>
<span>Приведём правую часть к общему знаменателю:</span>
<span>1/r = (7k-r) / (k+r)(k-r).</span>
<span>Домножим на знаменатель (ведь он не равен нулю, иначе катер не смог бы плыть):</span>
<span>(k+r)(k-r) = (7k-r)*r.</span>
<span>kk - rr = 7kr - rr.</span>
<span>kk = 7kr.</span>
<span>k = 7r.</span>
<span>На 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов.</span>
<span>Значит, 96/(k+r) + 96/(k-r) = 14.</span>
<span>Приводим к общему знаменателю:</span>
<span>96*2k / (k+r)(k-r) = 14.</span>
<span>(k+r)(k-r) = 96k/7.</span>
<span>kk - rr = 96k/7.</span>
<span>С учётом полученного соотношения k=7r, преобразуем:</span>
<span>49rr - rr = 96r.</span>
<span>48rr = 96r.</span>
<span>r = 2, тогда k = 14.</span>
<span>Проверяем.</span>
<span>Плот прошёл 24 км за 24/2 = 12 часов.</span>
<span>Катер проплыл до места встречи за те же 96/16 + 72/12 = 12 часов.</span>
<span>Туда-обратно катер проплыл за 96/16 + 96/12 = 14 часов.</span>
