А) а^3 * (-а^3)^4 / а^11 = а^3 * (-а^12) / а^11 = -а^3+12 / а^11 = -а^15 / а^11 = -а^15-11 = -а^4
б) а^4 * (-а^5)^2 / а^9 = а^4 * (-а^10) / а^9 = -а^10+4 / а^9 = -а^14 / а^9 = -а^14-9 = -а^5
в) 24 а^2 b * (0,5a b^2)^3 / 3 a^4 b^5 = 24 a^2 b * (0,5^3 a^3 b^6) / 3 a^4 b^5 = 24 a^2 b * (0,125 a^3 b^6) / 3 a^4 b^5 при сокращении получаем 8*(0,125 a^3 b^6) / a^2 b^4 = 8*0,125 * 8 a^3 * 8 b^6 / a^2 b^4 при сокращении получаем 8*0,125 * а * b^2 = 1*a*b^2 = a b^2
1-ое: x^2=94-13 x^2=81 x1=корень(81) x2= -корень(81) x1=9 x2=-9 Ответ 9*(-9)= -81
2-ое: 14+(x-7):2=78 14+(x^2-2x(-7)+7^2)=78 14+x^2+14x+49=78 x^2+14x+63-78=0 x^2+14x-15=0 D= 196+4*15=256
X1= (-14+корень(256))/2 = (-14+16)/2=1
X2= (-14-корень(256))/2 = (-14-16)/2=-15
2 Способа решения, на ваш выбор.
1) Наибольшее значение - вершина параболы, т.е. при
![x= \frac{-b}{2a} = \frac{4}{-2} =-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B-2%7D+%3D-2)
<span>Таким образом наибольшее значение функции:
</span><span>
![y(-2) = \sqrt{5+8-4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29+%3D+%5Csqrt%7B5%2B8-4%7D+%3D3)
</span>
2)
![y'=- \frac{2x+4}{2 \sqrt{5-4x-x^2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D-+%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7B2+%5Csqrt%7B5-4x-x%5E2%7D+%7D+)
- + - + (знак производной)
------- (-5) ------- (-2) ------- (1) <span>-------
min max min
Таким образом наибольшее значение функции:
</span>
![y(-2) = \sqrt{5+8-4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-2%29+%3D+%5Csqrt%7B5%2B8-4%7D+%3D3)