Y=ax²-8x+5 ось симметрии проходит через вершину параболы и точку
х0=-b/2a b= -8 8/2a=2 2a=4 a=2
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
Значит, D=2²-4*4*(-m)=0
4+16m=0
1+4m=0
m=-1/4
4 геометрическая прогрессия первый член -1, q=-1/2
Первое: (4/9)^x<=sqrt(2/3)
2x>=1/2
x>=1/4
Второе: замена t=log3(x), t!=0
(t-7)/(1/t-3)<=2
(7t-t^2)/(3t-1)<=2
(t^2-t-2)/(3t-1)>=0
(t-2)(t+1)/(3t-1)>=0
t in [-1, 0) U (0, 1/3)U[2,+infty)
x in [1/3, 1) U (1, 3^(1/3)) U [9, +infty)
Пересекаем с решением первого, в итоге имеем [1/3, 1) U (1, 3^(1/3)) U [9, +infty)
Переносим с переменной в одну сторону,а числа в другую получается 3a>24
a>8