<span>(Cosx+sinx)^2=cos2x</span>
<span>cos^2x +2sinxcosx+sin^2x=cos2x</span>
<span>sin2x+1-cos2x=0</span>
<span>2sinxcosx+sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x=0</span>
<span>2sinx(sinx+cosx)=0</span>
<span>sinx=0</span>
<span>x=ПN</span>
<span>sinx=-cosx/ /cosx</span>
<span>tgx=-1</span>
<span>x=-п/4+пN</span>
√(х +1) - √(9 - х) = √(2х -12) |²
х +1 -2*√(х +1) * √(9 - х) + 9 -х = 2х -12
2√(х +1) * √(9 - х) = 22 - 2х
√(х +1) * √(9 - х) = 11 - х |²
(х +1)(9 -х) = 121 - 22х + х²
9х +9 - х² - х = 121 - 22х + х²
2х² - 30х + 112 = 0
х² - 15х + 56 = 0
По т. Виета х₁ = 7 и х₂ = 8
Надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что нужна проверка.
1) х₁ = 7
√(7 +1) - √(9 - 7) = √(2*7 - 12)
√8 - √2 = √2
2√2 - √2 = √2 ( истинное равенство)
1) х₂ = 8
√(8 +1) - √(9 - 8) = √(2*8 - 12) ( истинное равенство)
Ответ: 7; 8
sin(sin(sin x)) ' = cos (sin(sin x))·cos (sin x)· cos x
Я все же надеюсь знатоки бывалые решат данное неравенство