2) Составляем систему уравнений:
За х берем скорость теплохода, а за у – скорость реки
{(3•(х+у))+(4•(х–у))=380
{(1•(х+у))+(0.5(х–у))=85
{3х+3у+4х–4у=380
{х+у+0.5х–0.5у=85
{7х–у=380
{1.5х+0.5у=85
{у=7х–380
{1.5х+0.5(7х–380)=85
1.5х+3.5х–190=85
5х=275
х=55 км/ч – скорость теплохода
у=7•55–380=385–380=5 км/ч – скорость реки
Ответ: скорость теплохода=55 км/ч; скорость реки=5 км/ч
Решение
lim x--> 4 (3 - sqrt(5 + x))/ (1 - sqrt(5 – x)) =
<span>Нужно находить производные от числителя и знаменателя до тех пор, пока не освободимся от неопределённости вида: [0/0]
</span>= lim x--> 4 [- √(5 - x)] / √(5 + x) = - 1/3
Так как число раскладывается на множители, среди которых выделен множитель
, то это число делится на
.