Рассмотрим треугольники АВД и СВД.
Они имеют равные стороны АД=СВ и АВ=СД - по условию и общую сторону ВД.
Следовательно, они равны по третьему признаку равенства треугольников.
АК - медиана треугольника АВД, СК - медиана треугольника ВСД.
<span><em>У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии и т.д.) ⇒
</em></span><em>АК=СК.
</em><span><em>Треугольник, у которого две стороны равны - равнобедренный, ч.т.д.</em></span>
Обозначим высоту через ВК. При этом из прямоугольного треугольника находим сторону АС, куда падает высота. АС=√20²+15²=25.
Высота делит сторону АС на 2 части. Обозначим их через х и 25-х.
Высота ВК является катетом у двух прямоугольных треугольника АВК и КВС. Поэтому катет ВК будем искать совместным уравнением:
ВК²=20²-(25-х)²=15²-х²
400-625+50х-х²=225-х²
50х=450
х=9
Подставляя х в уравнение , получаем, что ВК²=144, ВК=12
Это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, то есть угол2=угол4. а так как угол2=30°, то угол4=30°
Не уверена в правильности решений, но вот что получилось :)
ВС=5+2=7 ; АВ=ВС(т.к АК - биссектриса угла) . АВ= 5. Тогда Р=( АВ+АD)*2=(5+7)*2= 24