1) 4х-х²=0
-х²+4х=0
х(-х+4)=0
х1=0.
-х+4=0
-х=-4
х2=4
ответ: х1=0, х2= 4
2)49-36х²=0
-36х²=-49
36х²=49
х²=49/36
х1= 7/6= 1, 1/6
х2= - 7/6= -1, 1/6
ответ:х1=7/6, х2=- 7/6
Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.
Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны
2x и 1.5x.
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((2x)² + (1.5x)²) = 2000
Возведём обе части уравнения в квадрат:
4x² + 2.25x² = 4000000
6.25x² = 4000000
x² = 640000
x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом
Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов
Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч
Задача решена
1)5 1/6:4 2/15=31/6 * 15/62=465/372=1 1/4
2)3 1/6-1 1/4=19/6 - 5/4=76/24 - 30/24=46/24
3)3/12:30 2/3=23/12:92/3=23/368=1/16
Решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.