Х скорость пешехода
х+8 скорость велика
(х+8)×2 км проехал велик за 2ч
40-2(х+8) оставшееся расстояние
(х+х+8)=2х+8 скорость сближения
(2х+8)×1=40-2(х+8)
2х+8=40-2х-16
2х+8=24-2х
2х+2х=24-8
4х=16
х=16÷4
х=4 км/ч скорость пешехода
4+8=12 км/ч скорость велика
A K B
|__________________|_______________|
А К В
АВ = 120 км
V₂ = 50 км/ч
K - место встречи
V₁ - ?
х км/ч - V₂
у - расстояние АК
у/х - время движения первого курьера до встречи со вторым
у/50 - время движения второго курьера до встречи с первым
Первое уравнение:
у/х - у/50 = 1
Второе уравнение:
(120-у)/х = у/50
ОДЗ: х>0; y>0; x≠50
Решаем систему:
{у/х - у/50 = 1
{(120-у)/х = у/50
Из второго уравнения выразим х через у:
![x=\frac{120*50-50y}{y} =\frac{6000-50y}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B120%2A50-50y%7D%7By%7D+%3D%5Cfrac%7B6000-50y%7D%7By%7D++)
Подставим в первое уравнение ![x=\frac{6000-50y}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B6000-50y%7D%7By%7D++)
и решаем:
![\frac{y*y}{6000-50y} -\frac{y}{50} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By%2Ay%7D%7B6000-50y%7D+-%5Cfrac%7By%7D%7B50%7D+%3D1+)
![50y^2-6000y+50y^2=(6000-50y)*50](https://tex.z-dn.net/?f=+50y%5E2-6000y%2B50y%5E2%3D%286000-50y%29%2A50+)
![100y^2-6000y=(6000-50y)*50](https://tex.z-dn.net/?f=+100y%5E2-6000y%3D%286000-50y%29%2A50+)
Разделим обе части на 50.
![2y^2-120y=6000-50y](https://tex.z-dn.net/?f=+2y%5E2-120y%3D6000-50y+)
![2y^2-70y-6000=0](https://tex.z-dn.net/?f=+2y%5E2-70y-6000%3D0+)
Разделим обе части на 2.
![y^2-35y-3000=0](https://tex.z-dn.net/?f=+y%5E2-35y-3000%3D0)
![D=1225+4*1*(-3000)=13225=115^2](https://tex.z-dn.net/?f=+D%3D1225%2B4%2A1%2A%28-3000%29%3D13225%3D115%5E2+)
![y_1=\frac{35-115}{2}=-40<0](https://tex.z-dn.net/?f=+y_1%3D%5Cfrac%7B35-115%7D%7B2%7D%3D-40%3C0++)
![y_2=\frac{35+115}{2}=75](https://tex.z-dn.net/?f=+y_2%3D%5Cfrac%7B35%2B115%7D%7B2%7D%3D75+)
При у=75 найдем х.
![x=\frac{6000-50*75}{75}=\frac{2250}{75}= 30](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B6000-50%2A75%7D%7B75%7D%3D%5Cfrac%7B2250%7D%7B75%7D%3D++30+)
х = 30 км/ч - V₂
Ответ: 30 км/ч
Х - число зрителей, у - на сколько снизили цену билета.
Выручка до снижения составляла 200*х. Выручка после снижения составит 200*х+0,14*200*х=228х.
Число зрителей стало х+0,5*х=1,5х. Цена после снижения составит 200-у.
Тогда составляем уравнение:
(200-у) *1,5х=228х
300-1,5у=228
1,5у=72 у=48
На 48 гр. понизили цену билета, поэтому теперь билет стоит 200-48=152гр
Возможно качество не очень, но разберёшься)
(4-x)(2x+3)-(3+x)(1-2x)+6=0
(8x+12-2x²-3x)-(3-6x+x-2x²)+6=0
8x+12-2x²-3x-3+6x-x+2x²+6=0
10x=-18
x=-1,8
Ответ: -1,8