Найдём максимальное число, кратно 7 и меньше 130
это 126 = 18*7
получаем арифметическую прогрессию
a(n) = a(1) +(n-1)*d
a(1) = 7
d = 7
n = 18
тогда сумма равна 1197
S = (2a(1) + d(n-1))*n/2 = (14 + 17*7)*18/2 = 1197
1) Парабола y=-x² +3х
Ветви направлены вниз. Пересекает ось ох в точках
х=0 и х=3, потому чир они служат решениями уравнения
-x² +3х=0
х(-х+3)=0⇒ х=0 или х=3
Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат
-(х²-2·3/2х+9/4 - 9/4)= -(х - 3/2)²+9/4
Вершина параболы в точке А ( 3/2; 9/4)
Дополнительные точки:
х=1 у=-1+3=2 (1;2)
х=2 у =-2²+6=2 (2;2)
х=-1 у = -(-1)²+3·(-1) = - 4 (-1; -4)
2) у=4-3х-х² - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью
4-3х-х² = 0
x² +3х-4=0
D=9+16=25
х=(-3-5)/2=-4 или х=(-3+5)/2=1
Парабола пересекает ось ох в точках
-4 и 1
Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат
-(х²+2·3/2х+9/4 - 9/4) -4= -(х +3/2)²+9/4-4= - (х + 3/2)²-7/4
Вершина параболы в точке B ( -3/2;-7/4)
Дополнительные точки:
х=-1 у=4 + 3 -1=6 (-1;6)
х=2 у =4 -6 -4=-6 (2;-6)
ДАНО
V = 1500 м³ - объем помещения.
n = 2.4*10⁹ - 1/м³
РЕШЕНИЕ
N = V*n = 1,5*10³ * 2,4*10⁹ = 3,6*10⁽³⁺⁹) = 3,6*10¹² - ОТВЕТ
Cos²x=(1+cos2x)/2
cos²x=0 значит
(1+cos2x)/2=0 ⇒ cos2x=-1 ⇒ 2x=-π+2πk,k∈Z
x=(-π/2)+πk, k∈Z
Отрезку [-π;π] принадлежат два корня х=(-π/2) и х=(π/2)
Ответ: 2.
y=4x-6
10=16-6
10=10.
y=3x-2
10=12-2
10=10.
