2) выносим у за скобки
у(у^2-2у+1)
Второй множитель — квадрат разности, поэтому:
у(у-1)^2
4) вынесем м ^2 и н^2 за скобки
М^2н^2(м+2н-1)
6) вынесем за скобки 6с^2д
6с^2д(с-2д^2+3сд)
Я любить неравенства:
1)3^4x+3=9^-x²/2
3^4x+3=3^-x²
4x+3=-x²
x²+4x+3=0
D=16-12=4
x=-4+2/2=-1
x2=-4-2/2=-3
(x+1)(x+3)<=0
x∈[-1;-3]
2)x<2
x∈(-∞;2)
3)x²>-2x+3
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x=-2+4/2=1
x=-2-4/2=-3
(x-1)(x+3)>0
x∈(-∞;-3)∪(1;+∞)
|х - 1| < 4
-4 < х - 1 < 4
-5 < х < 3
х ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}
1) 25^5 - 125^3 =
= (5^2)^5 - (5^3)^3 =
= 5^(2•5) - 5^(3•3) =
= 5^10 - 5^9 =
= 5^9(5-1) = 5^9 • 4
Действительно, кратно 4
2) х^2 + 11х + 28
Приравняем нулю и найдем корни квадратного уравнения:
Дискриминант =
= √(11^2-4•28) =
= √(121-112) =
= √9 = 3
х1 = (-11+3)/2= -8/2= -4
х2 = (-11-3)/2=
= -14/2= -7
Итак, преобразуем исходный трехчлен:
(х+4)(х+7)
Проверка:
(х+4)(х+7) =
= х^2 + 4х +7х + 28 =
= х^2 + 11х + 28