Рассмотрите предоженное решение.
Кратко ход: 1. деление числителя на знаменатель (снижение степени), 2. методом неопределённых коэффициентов нахождение простых дробей; 3. взятие интегралов от четырёх слагаемых.
Log_5(2x+3) + log_5(4-x) = 1 ОДЗ: x>-1,5
log_5(2x+3)*(4-x) = log_5(5) x<4
(2x+3)(4-x) = 5 x <span>∈ (-1,5;4)</span>
8x - 2x^2 + 12 - 3x - 5 = 0
-2x^2 + 5x +7 = 0 |*(-1)
2x^2 -5x - 7 = 0
x1 = 7, x2 = -2 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: x = 7
Х + (х + 3,5) + (х - 2,7) = 27,8
3х = 27
х = 9 см
9+3, 5 = 12,5 см - бОльшая сторона
9 - 2,7 = 6,3 см
Ответ: большая сторона прямоугольника равно 12,5 см.