Question

Log5(2x+3)+log 5(4-x)=1

Answer 1

Log_5(2x+3) + log_5(4-x) = 1            ОДЗ: x>-1,5
log_5(2x+3)*(4-x) = log_5(5)                      x<4
(2x+3)(4-x) = 5                                           x ∈ (-1,5;4)
8x - 2x^2 + 12 - 3x - 5 = 0
-2x^2 + 5x +7 = 0 |*(-1)
2x^2 -5x - 7 = 0
x1 = 7, x2 = -2 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: x = 7