Х2-5х+2х-10 больше 0
х2+7х-10 больше 0
дискр= 49-4*10*1=9, корен из дискр = 3
х1 = -7+3 /2 = -2
х2 = -7 -3 /2 = -5
таким образом х находится на промежутке от -2 до бесконечности
Воспользуемся тем, что sin^2+cos^2=1
и совместим с 6cosx-5sinx=8
получим систему и остаётся только решить её
1)10/х+6=5
10/х=5-6
10/х=-1
10=-х
-х=10
х=-10
2)9(х-5)=-х
9х-45=-х
9х+х=45
10х=45
х=45/10
х=9/2
Угадываем решение x=1 (проверка:
верно).
Чтобы доказать, что других решений нет, заметим, что в левой части уравнения стоит возрастающая функция, а в правой части убывающая.
Ответ: 1