А) 18a^2-2=2(9a²-1)=2(3a-1)(3a+1)
б) 2ax^3-16ay^3=2a(x³-8y³)=2a(x-2y)(x²+2xy+4y²)
в) 4a^4y-8a^2by+4b^2y=4(a⁴y-2a²by+b²y)=
4(a⁴y-a²by-a²by+b²y)=4((a⁴y-a²by)+(b²y-a²by))=
4((a²y(a²-b)+by(b-a²))=4((a²y(a²-b)-by(a²-b))=
4(a²-b)(a²y-by)=4y(a²-b)(a²-b)=4y(a²-b)²
г) 9m^2-6m-10p-25p^2=(9m²-25p²)-(6m+10p)=
(3m-5p)(3m+5p)-2(3m+5p)=(3m+5p)(3m-5p-2)
д) 9x^2+9ax^2-y^2+ay^2+6axy=
(9x²-y²)+(9ax²+6axy+ay²)=(3x-y)(3x+y)+a(9x²+6xy+y²)=(3x-y)(3x+y)+a(3x+y)²=
(3x+y)(3x-y+a(3x+y))=(3x+y)(3x-y+3ax+ay)
Исследуем с помощью производной.
![Y^{I}=3-3 x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+Y%5E%7BI%7D%3D3-3+x%5E%7B2%7D++)
3-3x^2=0
-3x^2=-3
x^2=1
x1=1
x2=-1
Выясним знаки производной.
от -бесконечности до -1<0, от -1 до 1 >0, от 1 до +бесконечности <0
При х=-1 min функции, при х=1 max функции
у(-1)=-2
у(1)=2
(-1;-2)
(1;20
Точка пересечения с осью ОУ=0
Точка пересечения с осью ОХ х1=0, х2=√3, х3=-√3
Отметь все точки и плавно соедини.
3*х-2*y=4⇒y=(3*x-4)/2=1,5*x-2. То есть с=-2.
Из условий задачи нам видно, что мотоциклист проехал один круг, а велосипедист отстал от него на 5\25=0,2 км. Так вот, следует заметить, что 48=21*2+6, то есть скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в два раза И на 6 км. Если бы она была больше ТОЛЬКО в два раза, то он проехал бы круг, как раз поравнявшись с велосипедистом, ведь ехали они в одном направлении. Но эти 6 км\ч дали ему выигрыш в 0,2 км, значит время, проведенное в пути мотоциклистом, настолько же меньше часа, насколько 0,2 км меньше 6 км. Для удобства переведем час в минуты. Тогда 6\0,2=60\t => t=0,2*60\6=2 (минуты). То есть мотоциклист был в пути 2 минуты, тогда пройденное им расстояние и длина трассы равны<span>48*2\60=1,6 км</span>