<em>Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень, называется <em> рациональным</em></em><em> выражением</em>.
Каждое из данных выражений в том виде, в котором они представлены, нельзя формально назвать оными, так как они содержат операцию извлечения квадратного корня. Следует помнить, что любое рациональное выражение после выполнения всех необходимых преобразований принимает вид алгебраической дроби, в частности многочлена, в частности одночлена, в частности рационального числа и т.д. Поэтому задание сводится к преобразованию этих выражений.
Первое из них невозможно преобразовать так, чтобы избавиться от знака радикала.
С вторым всё обстоит аналогичным образом: ![(\sqrt2 - \sqrt6)^2=(\sqrt2)^2-2\cdot \sqrt2\cdot \sqrt6+(\sqrt6)^2=\\ =2-4 \sqrt3+6=8-4 \sqrt3.](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt2+-+%5Csqrt6%29%5E2%3D%28%5Csqrt2%29%5E2-2%5Ccdot+%5Csqrt2%5Ccdot+%5Csqrt6%2B%28%5Csqrt6%29%5E2%3D%5C%5C+%3D2-4+%5Csqrt3%2B6%3D8-4+%5Csqrt3.+)
Третье:
- тоже не подходит.
А вот четвёртое нам подходит:
.
<em><u>Ответ: вариант 4.</u></em>