Дополним трапецию до прямоугольного треугольника образуется два подобных треугольника с гипотенузами 9 и 15 находим катеты большого треугольника син 30градусов=противолежащий катет/гипотенуза и син 60градусов=так же! Получается один катет равен 15/2 второй 15корень из 3/2 а площадь этого треугольника=225корень из 3/8 находим так же площадь маленького подобного треугольника с гипотенузой 9 и узнаем что площадь его равна 81корень из 3/8. Вычитаем площади из большого маленький и находим площадь трапеции=18корень из3
Sавсд=20, стороны АВ=СД=а, ВС=АД=b
Полученный четырехугольник, площадь которого нам нужно найти, обозначим ЕНОТ (это точки пересечения указанных прямых).
Рассмотрим четырехугольник МВРД: стороны МВIIРД (противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны) и МВ=РД (по условию это половины противолежащих сторон). Следовательно ВРIIМД и ВР=МД, а четырехугольник МВРД является параллелограммом.
Аналогично четырехугольник АNCQ - параллелограмм (по условию NCIIAQ, NC=AQ, значит ANIICQ, AN=CQ)
Получается, что и четырехугольник ЕНОТ - параллелограмм.
Найдем площадь параллелограмма Sмврд :
Sмврд= Sавсд - 2Sамд=АВ*АД-2* (АМ*АД/2)=аb-(а/2*b)=ab/2 =Sавсд/2=20/2=10
Рассмотрим ΔАМД: его стороны пересекаются параллельными прямыми AN и CQ, которые отсекают на стороне АД равные отрезки AQ=QД, а значит и на стороне МД - равные отрезки ЕТ=ТД (по теореме Фалеса)
Тоже самое и в ΔВСР: BN=NC, BH=HO, а также ВН=НО=ЕТ=ТД.
Рассмотрим ΔАВН: в нем МЕ||ВН, АМ=МВ, значит МЕ- средняя линия этого треугольника МЕ=ВН/2=ЕТ/2.
Сторона МД=МЕ+ЕТ+ТД=ЕТ/2+ЕТ+ЕТ=5ЕТ/2.
ЕТ=2МД/5
Площадь ЕНОТ равна Sенот=h*ЕТ=h*2МД/5.
Высота h четырехугольника ЕНОТ равна высоте четырехугольника МВРД. Исходя из Sмврд=h*МД, h=Sмврд/МД=10/МД.
Получается, Sенот=10/МД*2МД/5=4.
Ответ:4
Это прямоугольник
поэтому BC=AD и = 91
треугольник АСD прямоугольный...
тогда Пифагор и не парься)
СD в квадрате + АD в квадрате = сторона которая тебе нужна )
A^2=b^2+c^2-2cb*cosA
a^2=12^2+16^2-2*12*16*cos(90+30)
a^2=144+256-384*sin30
a^2=400-384*(-1\2)
a^2=592
a=<span>√592
a=4</span><span>√37</span>