![lgsin2x=lgcosx\\ \left \{ {{sin2x>0} \atop {cosx>0}} \right. \\ sin2x=cosx\\ 2sinx*cosx=cosx\\ cosx(2sinx-1)=0\\ cosx=0\\ sinx=\frac{1}{2}\\](https://tex.z-dn.net/?f=lgsin2x%3Dlgcosx%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bsin2x%3E0%7D+%5Catop+%7Bcosx%3E0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+sin2x%3Dcosx%5C%5C+2sinx%2Acosx%3Dcosx%5C%5C+cosx%282sinx-1%29%3D0%5C%5C+cosx%3D0%5C%5C+sinx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C+)
Откуда с учетом выше стоящего неравенства получаем
![x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi%2An%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi%2An)
y=5x прямая пропорциональность, значит график должен проходить через начало координат; точка (5;25) принадлежит графику - это рисунок №2
у=1-2х - линейная функция, график должен проходить через точку (0;1), далее, k=-2, значит угол наклона к оси ОХ - тупой - это рисунок № 3
у=5-х - линейная функция, график должен проходить через точку (0;5), далее, k=-1, значит угол наклона к оси ОХ - тупой - это рисунок № 1
у=2х-7 - графика этой функции на рисунках нет (график у=2х-7 должен проходить через точку (0;-7) и т.к. k=2, угол наклона к оси - острый).
На рисунке №4 изображен график функции у=2х+7, которая отсутствует в левом столбце.
Основное свойство числовой дроби:числовое значение дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.
Например: 1/2 = 2/4 = 10/20
60/100 = 6/10 = 2/5
Nomer 1, 2(а,б) Дальше лень стало, но если надо срочно могу сделать
Если дискриминантом пользоваться нельзя, а только лишь теоремой Виета, то решение примерно таково.
Простым перебором возможных корней, которые должны быть делителями 112, найдём первый корень
. Тогда второй корень находится из уравнения:
![x_1 \cdot x_2=112\\-8 \cdot x_2=112 \\\\x_2=\dfrac{112}{-8}=-14](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%5Ccdot%20x_2%3D112%5C%5C-8%20%5Ccdot%20x_2%3D112%20%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cdfrac%7B112%7D%7B-8%7D%3D-14)
Разложение на множители приведённого квадратного уравнения имеет вид
. В нашем случае:
![x^2+22x+112=(x+8)(x+14)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B22x%2B112%3D%28x%2B8%29%28x%2B14%29)
Теперь можем сократить дробь:
![\dfrac{x+8}{(x+8)(x+14)}=\dfrac{1}{x+14}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%2B8%7D%7B%28x%2B8%29%28x%2B14%29%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%2B14%7D.)
Ответ:
(при
).