Прямые RS и PQ перпендикулярны к одной плоскости и пересекают её в точках S и Q. Найдите длину PR, если |RS| = 9 см, |РQ| = 15 см и |SQ| = 8 см.
=============================================================
<h3>Данная задача имеет два случая:</h3><h3>1. <u><em>Точки P и R лежат по разные стороны плоскости:</em></u></h3><h3>PQ⊥QS , RS⊥QS ⇒ PQ || RS</h3><h3>Опустим из точки Р перпендикуляр РЕ на прямую RS ⇒ PE = QS = 8 см , SE = QP = 15 см , RE = RS + SE = 9 + 15 = 24 см</h3><h3>В ΔРЕR по теореме Пифагора:</h3><h3>PR² = RE² + PE² = 24² + 8² = 576 + 64 = 640</h3><h3>PR = 8√10 см</h3><h3>2. <u><em>Точки P и R лежат по одну сторону плоскости:</em></u></h3><h3>PQ⊥QS , RS⊥QS ⇒ PQ || RS</h3><h3>QPRS - прямоугольная трапеция</h3><h3>Опустим из точки R перпендикуляр RH на прямую QP ⇒ RS = QH = 9 см, НР = QP - QH = 15 - 9 = 6 см</h3><h3>В ΔRHP по теореме Пифагора:</h3><h3>RP² = RH² + HP² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 </h3><h3>RP = 10 см</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 8√10 см ИЛИ 10 см</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
(28084+9038):(2000-1954)
1) 28084. 2) 2000. 3) 37122 / 46
- 1954. 368. /807
+ 9038. _________. _______
___________ 46. 32
37122. 0
_____
322
322
0
(34001-28911)*(3000-2924)
1) 34001. 2) 3000. 3) 5090
- 28911. -2924. *. 76
__________. _________. ________
5090. 76. 30540
35638
_________
386840
24786/306. 12443/541
2448 /81. 1082 /23
______. ______
306. 1623
306. 1623
_______. _______
0. 0
600000000050 23000000230 вроде так.
