Question

Найти пределы помогите пожалуйста !!!!

Answer 1

$lim_{x\to \infty}(\frac{4x+1}{4x-3})^{1-2x}=e^{lim_{x\to\infty}((\frac{4x+1}{4x-3}-1)*(1-2x))}=\\=e^{lim_{x\to\infty}(\frac{4}{4x-3})*(1-2x)}=e^{lim_{x\to\infty}(\frac{4-8x}{4x-1})}=e^{lim_{x\to\infty}(-\frac{8x}{4x})}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}$

Answer 2

Здесь нужно привести ко второму замечательному пределу.
lim[(4x+1)/(4x-3)]^(1-2x)=lim[(1+4/(4x-3))]^(1-2x)=lim[(1+4/(4x-3))^(4x-3)/4]^4*(1-2x)/(4x-3)=e^lim[(4-8x)/(4x-3)]=e^lim[(4/x-8x/x) /(4x/x-3/x)]=e^(-2)=1/e^2