3.
x+y=5 x+y=5
x³+y³=35 (x+y)((x²-xy+y²)=35
Делим второе уравнение на первое:
x²-xy+y²=7 x²-x(5-x)+(5-x)²=7 x²-5x+x²+25-10x+x²=7 3x²-15x+18=0 I÷3
y=5-x
x²-5x+6=0 D=1 x₁=2 x₂=3
y=5-x y₁=3 y₂=2.
2.
1/(у-1)-1/(y+1)=1/x x(y+1)-x(y-1)=(y-1)(y+1) xy+x-xy+x=y²-1 y²-2x-1=0
y²-x-9=0 ОДЗ у≠1 у≠-1 х≠0 y²-x-9=0
Вычитаем из первого уравнения второе:
-х+8=0
х=8 ⇒ у²-8-9=0 у²=17 у₁=√17 у₂=-√17.
на ноль делить нельзя, корень четной степени можно взять из неотрицательного числа:
3-6x>0;
6x<3;
x<0,5;
Домножаем числитель и знаменатель на числитель
√(2a+2√(a²-9)) / √(2a-2√(a²-9)) = √(2a+2√(a²-9))* √(2a+2√(a²-9))/ √(2a-2√(a²-9))* √(2a+2√(a²-9)) = (2a+2√(a²-9)) / √(4a²-4(a²-9)) = (2a+2√(a²-9))/6 = (a+√(a²-9))/3
Log√₁₀(4)=2·2ln2=4ln2=4·0.3010=1.2011
Ответ во вложении.За качество ручаюсь