<span>cos^2a+tg^2a+sin^2a= <span>cos^2a+</span></span><span>sin^2a+</span><span>tg^2a=</span><span> tg^2a+1 т.к. основное тригонометрическое тождество гласит <span>cos^2a+</span><span>sin^2=1</span></span>
<span>sin^2a - cos^2a + 1 представим 1 в виде основного тригонометрического тождества, получим... <span>sin^2a - cos^2a+<span>cos^2a+</span><span>sin^2=<span>sin^2</span><span>+</span><span>sin^2=<span>2 sin^2a</span></span></span></span></span>
(30+60)/(x+30+60)-30/(x+30)=0.15
90/(x+90)-30/(x+30)=0.15
(90/(x+90)-30/(x+30))*(x+30)=0.15*(x+30)
60x/(x+90)=0.15x+4.5
60x/(x+90)*(x+90)=(0.15x+4.5)*(x+90)
60x=0.15x²+18x+405
-0.15x²+42x-405=0
D=42²-4*(-0.15)*(-405)=1521
x1=(√1521-42)/(2*(-0.15))=10 кг
x2=(-√1521-42)/(2*(-0.15))=270 кг
Ответ: невероятно но факт, два правильных ответа 10 кг и 270 кг олова.
проверка первого ответа:
30/(10+30)*100=75% ; (30+60)/(10+30+60)*100=90% ; 90-75=15
проверка второго ответа:
30/(270+30)*100=10% ; (30+60)/(270+30+60)*100=25% ; 25-10=15
Смотри приложенное решение
Пусть
, тогда получаем характеристическое уравнение:
![k^2-2k+10=0\\ (k-1)^2+9=0\\ (k-1)^2=-9\\ k-1=\pm3i\\ k=1\pm 3i](https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2-2k%2B10%3D0%5C%5C%20%28k-1%29%5E2%2B9%3D0%5C%5C%20%28k-1%29%5E2%3D-9%5C%5C%20k-1%3D%5Cpm3i%5C%5C%20k%3D1%5Cpm%203i)
Общее решение дифференциального уравнения:
![y=e^x(C_1\cos 3x+C_2\sin 3x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3De%5Ex%28C_1%5Ccos%203x%2BC_2%5Csin%203x%29)
доказываем тождество.
раскроем скобки в правой части получим а^3+2a^2b+ab^2+ba^2+2ab^2+b^3
приводим подобные. получается a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 ,выносим 3аb за скобку и получилось._.
первое не знать.