1)tg²x+tgx-6=0
a=tgx, a²+a-6=0, a1+a2=-1 U a1*a2=-6
a1=-3,tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=2,tgx=2⇒x=arctg2+πn
2)tgx/4+1/tgx/4+4=0
tg²x/4+4tgx+12=0
a=tgx, a²+4a+12=0, D =16-48=-32-решения нет
Решаю, если -12.
a²+4a-12=0,a1+a2=-4 U a1*a2=-12,
a1=-6,tgx=-6⇒x=-arctg6+πn
a2=2,tgx=2⇒x=arctg2+πn
Решение во вложенном файле
a) a^3-2a+18-9a=a^3-11a+18=
1) ОДЗ:
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
а)
, значит по ОДЗ подходит только x=0.
б)
Решаем квадратное уравнение:
Ответ: 0; 2.
2)
ОДЗ: (x+1)/x≥0 и x/(x+1)≥0, тогда x принадлежит (-бесконечности;-1) U (0;+бесконечность).
Замена t=√x+1/x:
Делаем обратную замену и возводим уравнение в квадрат:
(x+1)/x=1/4 => 4x+4=x => 3x=-4 => x=-4/3
(x+1)/x=4 => x+1=4x =>3x=1 =>x=1/3.
Ответ: -4/3; 1/3.
1.сначала преобразуем степени
1)2x^2=4x
2. переносим все числа с иксами влево , а простые числа вправо ( за знак равенства , ести число положительное и вы переносите его через = , то знак меняется на противоположный )
2)4x - 5x = -1 + 0
3.делаем все вычисления
3)-1x = -1
4.делим то что получилось , на то число , которое стоит перед равно ( -1x )
4)-1 : -1x
x = 1