В тригонометрической форме.
z=[1*(-1/2+i*sqrt(3)/2) ]^4=[1*(cos 2pi/3+i*sin 2pi/3)]^4=1*(cos 8pi/3+i* 8pi/3)= cos 2pi/3+i*sin 2pi/3= -1/2+i*sqrt(3)/2

Проверим разложение.
((-1+i*sqrt(3))/2)^4= (-1+i*sqrt(3))^4/16=(1-2i*sqrt(3) - 3)^2/16=(-2 - 2i*sqrt(3))^2/16 = 4*(1+i* sqrt(3))^2/16= (1+ i*sqrt(3))^2/4 = ( 1+2i*sqrt(3) - 3) / 4 = ( -2 +2i*sqrt(3)) / 4 = ( -1+ i*sqrt(3))/2

0 0

3 года назад

Решить

KPV [7]

$\frac{(a^2-b^2)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})}{\sqrt[3]{a}(a+b)-\sqrt[3]{b}(a+b)} =\frac{(a-b)(a+b)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})}{(a+b)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})} =a-b$

0 0

4 года назад

Решите с подробным описанием

Newbie

..........................

0 0

3 года назад

Решите пожалуйста 4 и 6

KostiaGizmo

4) 5· (a^(2/11))³ - 25·a^(6/11) = 5·a^(6/11) - 25a^(6/11) =

= a^(6/11) · (5 - 25) = -20a^(6/11)

Ответ: 2) -20a^(6/11)

6) 3^(1/5) и 5^(2/15) и 7^(1/3)

Приведём дробные степени к знаменателю 15

3^(3/15) и 5^(2/15) и 7^(5/15)

Теперь очевидно, что и основание 7 наибольшее и степень числа 7 наибольшая, поэтому наибольшим является число 7^(1/3)

Ответ: 1) 7^(1/3)

0 0

4 года назад