Если у Вас возникает такой вопрос, значит Вы не понимаете разницы между предлогом и приставкой, а ведь предлог - часть речи (хоть и служебная), в то время как приставка - часть слова, поэтому у них совершенно разные функции в речи.
Предлог выражает отношения между словами, поэтому где он - там и словосочетание. Глагол чаще всего является в них главным словом, а зависимое обычно существительное, наречие или наречие. В первом случае тип связи будет управлением: "пошли в лес", "увидим за домом", "написать письмо" "увидел её". Здесь появляется предлог, но он показывает зависимость существительного от глагола. Если зависимым словом выступает наречие, то никаких формальных грамматических признаков этой зависимости мы не увидим, судить будем лишь по смыслу: "пойти направо", "задумался надолго".
Перед нами одиночный глагол "по*любила", начальная форма - "по*любить". Оно отвечает на вопрос "что сделать?" и поэтому относится к совершенному виду. Без "по" было бы просто слово "любить", отвечающее на вопрос "что делать?" - несовершенного вида. Добавив к слову некий элемент мы изменили его форму, значит, здесь нет никаких отношений глагола "по*любить" с неким неведомым другим словом, все события происходят в рамках одного слова. Значит, перед нами приставка.
Если данное рассуждение кажется слишком сложным, запомните просто: не бывает предлогов перед глаголами, им там нечего делать. Если вдруг такое произошло, значит, глагол начал приобретать лексические свойства существительного, то есть субстантивировался, а это бывает крайне редко.
Вывод: конечно вместе - полюбила, только слитно, без вариантов.