Возможно.
Более того, это практиковалось как в среднике века, так и сейчас практикуется в некоторых уголках земли.
Известно, что свежий пот обладает антисептическим действие, т.е. уничтожает часть микробов на коже. Более того, свежий пот здорового человека не обладает резким и неприятным запахом. Запах может появиться потом, когда бактерии начнут совершать свою работу. Метод, когда можно не мыться продолжительное время достаточно прост. надо чаще менять одежду на свежую. Прошлые выделения организма будут стираться с кожи одеждой и заменяться новыми.
Проблему могут составлять волосы, но бритва легко решает эти проблемы. Это позволит вам даже в обществе не мыться несколько дней или недель.
Более того, отсутствие химических средств, что мы применяем для мытья, может позволить оздоровить кожу.
Если же вы находитесь на лоне природы, например, целый месяц строите дом на участке, уходите за охоту на целый сезон и пр., то проблемы запаха вас будут волновать значительно меньше, притом, что даже если вы будете мыться, а потом физически работать, то резкий запах начнет появляться уже в течение первого часа.