1) amax = Fтр₀ / m - максимальное ускорение которое может сообщить сила трения покоя
amax = k * m * g / m = k * g = 0,1 * 10 м/с² = 1,0 м/с²
2) к доске приложена сила F = 20 Н
со стороны бруска на доску действует сила трения равная по 3-му закону Ньютона силе трения покоя Fтр = Fтр₀ = k * m * g
запишем уравнение 2-го закона Ньютона для доски
F - Fтр = (M + m) * a => a = (F - k * m * g) / (M + m)
a₁ = (20 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с²) / 30 кг = 0,33 м/с² - a₁ < amax => брусок не скользит
a₂ = (60 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с²) / 30 кг = 1,67 м/с² - a₂ > amax => брусок будет скользить
F = Fтр + (M + m) * a = 0,1 * 10 кг * 10 м/с² + 30 кг * 1,0 м/с² = 40 Н - сила приложенная к доске при которой начинается скольжение бруска по доске
Почти в каждом доме есть оконный градусник. Если днем жара и он показывает +35 град, а вечером 20 и ощущение прохлады, то это и есть ответ на этот вопрос
Вычислим линейную скорость вращения вала
v = L / t = 15 м / 5 с = 3 м/с
v = ω*R => ω = v / R = 3 м/с / 0,10 м = 30 рад/с - угловая скорость
ω = 2*π*n => n = ω / (2*π) = 30 рад/с / (2*3,14 рад) = 4,8 с⁻¹ - частота
T = 2*π/ω = 2*3,14 рад / 30 рад/с = 0,21 с - период
T = 10c
V = 20м/с
Vo = 0
V1 = 108 км/ч = 30м/с
_________________________
а - ? t1 - ?
-------------------------------------
V = Vo + a·t при Vo = 0 имеем V - a·t → a = V/t = 20/10 = 2(м/с²)
V1 = Vo + a·t1 или V1 = a·t1 → t1 = V1/a = 30/2 = 15(c)
----------------------------------------------
Ответ: ускорение а = 2м/с²; через 15с от начала движения автомобиль достигнет скорости 108км/ч
