Перейдем в систему координат (СК), связанную с движущимся снарядом, в которой снаряд неподвижен и поэтому импульс снаряда = 0.
После взрыва в этой СК обе части разлетаются в разные стороны с одинаковыми по величине скоростями v, потому что массы разлетающихся частей одинаковы m (следует из закона сохранения импульса) и масса снаряда=сумме масс частей
M=2m
Энергия взрыва E пошла на увеличение кинетической энергии разлетающихся частей, т.е.
mv^2/2 + mv^2/2=E (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда
E=mv^2
m=E/v^2
M=2E/v^2
Пусть скорость снаряда (уже в СК, связанной с Землей) V.
Тогда после взрыва (в СК, связанной с Землей) скорость частей будет
V1=V+v
V2=V-v
Вычитая второе ур-ние из первого, получаем
V1-V2=2v
Отсюда
v=(V1-V2)/2
Подставляя в выражение для M, получаем
<em>Примечание: есть похожая задача, смотри 2367553</em>