Вектор буду обозначать значком "¬"
АВ¬*ВС¬ - называется скалярное произведение векторов. Найдем его по формуле
а¬*b¬ =|a|*|b|*cosα,
где <span>|a| и |b|-длины векторов а и b соответственно, </span>α-угол между этими векторами. (чтобы найти угол, векторы должны выходить из одной точки)
<span>
на рисунке на левом треугольнике показаны векторы АВ и ВС, тогда
</span>АВ¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span>α
</span><span>
но угла между ними не видно, так как они не выходят из одной точки.
Поэтому заменим вектор АВ на вектор -ВА
теперь векторы ВС и </span> ВА выходят из одной точки В, значит угол между ними α=∠АВС (см. правый треугольник)
-ВА¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span><span>α |*(-1)</span>
</span>ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cos<span><span>α
</span>
</span>мы не знаем cosα, найдем по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cosα
b²=a²+a²-2a*a*cosα
b²=2a²-2a²*cosα
2a²*cosα=2a²-b²
cosα=(2a²-b²)/2a²
ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cosα=-a*a*(2a²-b²)/2a²=-a²(2a²-b²)/2a²=-(2a²-b²))/2=(b²-2a²)/2
отв: <span>(b²-2a²)/2</span>
2 а) 5a - 3b - 8a + 12b = 5a - 8a - 3b + 12b = -3a + 9b.
б) 16c + (3c - 2) - (5c + 7) = 16c + 3c - 2 - 5c - 7 = 16c + 3c - 5c - 2 - 7 = 14c - 9.
в) 7 - 3(6y - 4) = 7 - 18y + 12 = 7 + 12 - 18y = 19 - 18y.
3. Если x = 5, то 0,5x - 4 и 0,6x - 3 = 0,5 * 5 - 4 и 0,6 * 5 - 3; 2,5 - 4 = -1,5; 3-3 = 0; -1,5 < 0; 0,5x - 4 < 0,6x - 3
4.6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) = 6,3х – 4 – 21,6х - 0,9 = 6,3х – 21,6х - 4 - 0,9 = -15,3х - 4,9
5. (13 + 22)* 2 - 5*5 = 75 - 25 = 50 см
Средняя скорость автомобиля (60t + 50p) : (t + p)
CosП*(2x-4)/4=√2/2
П(x-2)/2=+-П/4+2Пk
x-2=+-1/2+4k
x1=2.5+4k
x2=1.5+4k
ответ 1,5
