(2cos²x-1)(2cosx+1)+1=0
4cos³x+2cos²x-2cosx-1+1=0
2cosx(2cos²x+cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
2cos²+cosx-1=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
x=π/2+πn;x=π+2πn;x=+-π/3+2πn
A) если (12,3)ᵃ ≤ (12,3)ᵇ , то a ≤ b
б) если (Cos1)ᵃ ≥ (Cos1)ᵇ , то a ≤ b так как косинус в первой четверти убывает
Ты серьёзно как мне его нарисовать здесь ?
При x⇒4 показатель степени x-3⇒1, поэтому исходный предел преобразуется в lim sin((x-4)/2)*tg(π*x/8)=lim sin((x-4)/2)/ctg(π*x/8)=0/0. Для вычисления предела применим правило Лопиталя. [sin((x-4)/2]'=1/2*cos((x-4)/2), [ctg(π*x/8)]'=-π/8*1/sin²(π*x/8). При x⇒4 1/2*cos((x-4)/2)⇒1/2, а -π/8*1/sin²(π*x/8)⇒ -π/8. Поэтому данный предел равен (1/2)/(-π/8)=-4/π.