X^2+2x+1=4-4x+x^2
6x=3
x=3/6=>x=1/2
Под корнями везде полные квадраты
452.
а) √((b+1)/2 - √b) - √((b+1)/2 + √b) = √((b+1-2√b)/2) - √((b+1+2√b)/2) =
= √((√b-1)^2 / 2) - √((√b+1)^2 / 2) = (√b - 1)/√2 - (√b + 1)/√2 =
= (√b - 1 - √b - 1)/√2 = -2/√2 = -√2
б) √((c+4)/4 + √c) - √((c+4)/4 - √c) = √((c+4+4√c)/4) - √((c+4-4√c)/4) =
= √((√c+2)^2 / 4) - √((√c-2)^2 / 4) = (√c + 2)/2 - (√c - 2)/2 =
= (√c + 2 - √c + 2)/2 = 4/2 = 2
453.
а) √(a + 2√(a-1)) = √((a-1) + 2√(a-1) + 1) = √(√(a-1) + 1)^2 = √(a-1) + 1
б) √(a+b+1 + 2√(a+b)) - √(a+b+1 - 2√(a+b)) =
= √((a+b) + 2√(a+b) + 1) - √((a+b) - 2√(a+b) + 1) =
= √(√(a+b) + 1)^2 - √(√(a+b) - 1)^2 = (√(a+b) + 1) - (√(a+b) - 1) = 1 + 1 = 2
Sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
найдём cos²a=1-sin²a=1-4/9=5/9 так как a ∈II четверти , то cos a =-√5/3
найдём sin²b=1 -cos²b=1-9/16=7/16 так как b ∈III четверти, то sinb=-√7/4
подставим значение
sin(a+b)=
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
x*y = x + y + 7 (A)
x, y принадлежат {1,3,5,7,9} (по условию x и y нечетные)
Поскольку числа x и y состоят из одной цифры каждое, то x + y ≤ 9 + 9 = 18 => x*y ≤ 18 + 7 = 25 => одно из чисел x или y меньше или равно 5 (если бы это было не так, то было бы x*y > 25).
Предположим без потери общности, что x ≤ 5. Тогда x принадлежит {1,3,5}.
Рассмотрим последовательно все три возможности, т.е. x = 1, x = 3 и x = 5:
x = 1 => Из (A) следует, что y = y + 8 => 0 = 8 - противоречие.
x = 3 => Из (A) следует, что 3y = y + 10 => y = 5
x = 5 => Из (A) следует, что 5y = y + 12 => y = 3
Ответ: эти числа 3 и 5
