(x-7)(x-4)²/(x-21)≥0
1) находим нули
а) числителя (x-7)(x-4)²=0 x1=7 x2=4
и
в) знаменателя <span>x-21=0 x=21 (и учитываем, что делить на ноль нельзя)
2) наносим их на числовую прямую, и определяем знаки выражения при условии, что x выбирается из соответствующего промежутка.
+ + - +
--------------------------(4)----------------(7)--------------------------(21)---------------
Выбираем промежутки в соответствии со знаком неравенства
</span><span>(x-7)(x-4)²/(x-21)≥0 , значит "++"
</span><span>
x</span>∈(-∞,7]∪(21,∞)<span>
</span>
(√87-7)²=87-14√87+49=136-14√87
Ответ:1
Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. Ответ: х < -12.