1. 2х-5у+20=0
С осью Ох => y=0 => 2x-5·0+20=0
2x=-20
x=-10
Получили точку (-10; 0).
С осью Оy => x=0 => 2·0-5y+20=0
-5y=-20
y=4
Получили точку (0; 4).
2. x²+6x+y²=0
(x²+6x+9)+y²=0+9
(x+3)²+y²=3²
Окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).
Если АВ - диаметр, то АВ=6
Значит, АВ является диаметром.
3. Чертежи во вложении.
1-ый прищнак равенства треугольников.угол с =60°
Если он спираються на одну дугу то вписаний кут =1/2 дуги на яку він спираеться а центральний кут = дузі на яку він спираеться то вписаний кут =100/2-50;
Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника.
Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18
360:18=20ᵒ.
Получившиеся <em><u>дуги, на которые опираются центральные углы</u></em>, равны соответственно:
3·20=60ᵒ
7·20=140ᵒ
5·20=100ᵒ
3·20=60ᵒ
------------
Вписанные в окружность углы равны:
∠ А опирается на дугу центрального угла ВС+СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ
∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140= 240ᵒ и равен 120ᵒ
∠ С - опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ
∠ D - опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ
Смотрим прикреплённую картинку для наглядности.АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=ADИспользуя теорему синусов, составим следующие соотношения:<span>BK/sin(∠A/2)=AB/sinα</span><span>KD/sin(∠A/2)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα</span> <span>BK=(AB*sin(∠A/2))/sinα</span><span>KD=(AD*sin(∠A/2))/sinα</span> делим:<span>BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9</span>