3 года назад

Запишите число 2^12 (т.е 2 в 12 степени) в виде степени с другим основанием.

Знания

Алгебра

1 ответ:

сусана1987263 года назад

0 0

2^12 = 4^6=8 ^4
.....................

Читайте также

Решите уравнение:4х²+20х=0

SpirtOFF

4х2+20х=0
4х(х+5)= 0
х=0 и х= - 5

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Не вычисляя корней уравнения x^2-3x-2=0 найдите x1/x2^3 + x2/x1^3

Маришка17 [80]

Из уравнения х² - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:

{x₁ + x₂ = 3

{x₁ * x₂ = - 2

Найти $\frac{x_1}{x_2^3} +\frac{x_2}{x_1^3}$

1) Упростим

$\frac{x_1}{x_2^3} +\frac{x_2}{x_1^3} =\frac{x_1^4+x_2^4}{x_1^3x_2^3} =\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3}$

2) По теореме Виета

$x_1*x_2 = -2$

Отсюда

$(x_1*x_2)^3=(-2)^3=-8$

3) Осталось найти (х₁⁴ + х₂⁴), для этого воспользуется первым уравнением теоремы Виета

х₁ + х₂ = 3

Возведём обе части в четвёртую степень:

$(x_1+x_2)^4=3^4$

$(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)^2=81$

Так как х₁*х₂ = -2, вместо произведения х₁х₂ подставим (-2) и получим:

$(x_1^2-4+x_2^2)^2=81$

$(x_1^2-4)^2+2(x_1^2-4)*x_2^2+x_2^4=81$

$x_1^4-8x_1^2+16+2x_1^2x_2^2-8x_2^2+x_2^4=81$

$(x_1^4+x_2^4)-8(x_1^2+x_2^2)=81-16-2x_1^2x_2^2$

$x_1^4+x_2^4 - 8(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2)=65-2(x_1x_2)^2$

$[tex] x_1^4+x_2^4-8*(3^2-2*(-2))=65-2*4$

$x_1^4+x_2^4-8*(9+4)=57$

$x_1^4+x_2^4=57 +104$

$x_1^4+x_2^4=161$

4) Наконец, получим:

$\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3} =\frac{161}{(-2)^3} =-\frac{161}{8} =- 20\frac{1}{8}= -20, 125$

0 0

5 лет назад

Уравнение и неравенство. Не могли бы написать решение для этих номеров. Спасибо

Nataliastar

B1: (x - 5)^2 = (sqrt(x+1))^2
x^2 - 10x + 25 = x + 1
x^2 - 11x + 24 = 0
D = 121 - 4*24 = 25
x1 = (11 - 5) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (11 + 5) / 2 = 16/2 = 8
<u>Проверка:</u>
x=3, 3 - sqrt(3+1) = 3 - 2 = 1, 1≠5, корнем не является.
x=8, 8 - sqrt(8+1) = 8 - 3 = 5, 5 = 5, является корнем.
Ответ: х = 8

В2: ОДЗ: 3x - 5 ≥ 0, x ≥ 5/3
(sqrt(3x-5))^2 ≤ 25
3x - 5 ≤ 25, x ≤ 10 - и учитываем ОДЗ
Ответ: 5/3 ≤ x ≤ 10

0 0

3 года назад

Постройте график функции: 1) y = x - 2; 2) y = 7 - x; 3) y = -3 -x;

Alexey-111

Ответ:

вот так, извиняюсь за рукожопство

0 0

1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДОРЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ!!!б)x*|x|+2*|x|-6-3x=0B)x*5^x+3*5^x-5x-15=0

Новабет [79.3K]

Б)x^2+2x-6-3x=0; x^2-x-6=0; D=1+24=25; x1=3; x2=-2

0 0

3 года назад