2c(c3+3c-1 плизззззззззззззззззззззззззззззззз

Объяснение:

Надо выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена $x^2-17x+70$ .

Выведем правило выделения полного квадрата.

$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\; \; \Rightarrow \; \; a^2\pm 2ab=(a\pm b)^2-b^2\; \; \Rightarrow \\\\a^2\pm a\cdot (\underline {2b})=(a\pm \underline {b})^2-b^2$

Если имеем квадратный трёхчлен $x^2\pm px+q$ , то в качестве "а" выступает "х", а в качестве "2b" выступает "р" , то есть $a=x , 2b=p$ , и тогда

$\boxed {\; x^2\pm px=\Big (x\pm \frac{p}{2}\Big )^2-\Big (\frac{p}{2}\Big )^2\; }$ .

Значит, если к х² прибавить или отнять число "р", умноженное на "х", то это выражение будет равно полному квадрату из суммы или разности (в зависимости от знака "р" ) переменной "х" и половины коэффициента "р" <u>без</u> квадрата этой половины $(\frac{p}{2})^2$ .

Например, удобно выделять полный квадрат, когда коэффициент "р" чётный.

$x^2+6x=\Big [\; p=6\; ,\; \frac{p}{2}=3\; \Big ]=(x+3)^2-3^2=(x+3)^2-9\\\\x^2-8x=\Big [\; p=8\; ,\; \frac{p}{2}=4\; \Big ]=(x-4)^2-4^2=(x-4)^2-16\\\\x^2+3x=\Big [\; p=3\; ,\; \frac{p}{2}=\frac{3}{2}\; \Big ]=(x+\frac{3}{2})^2-(\frac{3}{2})^2=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}$

Никогда не надо сразу превращать неправильную дробь 3/2 в десятичную. Это можно сделать, если требуется, уже после выделения полного квадрата: $(x^2+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=(x+1,5)^2-2,25$ .

Надо заметить, что независимо от знака перед "р" , квадрат от половины "р" всегда вычитается.

В случае рассматриваемого примера имеем:

$x^2-17x+70=\Big [\; p=17\; ,\; \frac{p}{2}=\frac{17}{2}\; \Big ]=(x-\frac{17}{2})^2-(\frac{17}{2})^2+70=\\\\=(x-\frac{17}{2})^2-\frac{289}{4}+70=(x-\frac{17}{2})^2+\frac{-289+280}{4}=(x-\frac{17}{2})^2-\frac{9}{4}=\\\\=(x-8,5)^2-2,25$

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Разложите на множители az в квадрате - bz в квадрате - bz+ az - a + b

Юлия3434

Решение смотри на фото

0 0

4 года назад

Упростите выражение (2x^-2)^-1 найдите его значение при x=4. В ответе запишите полученное число.

klassnii [7]

Решение смотри внизу

0 0

3 года назад

Помогите решить уравнение x^3-x^2+26x-24=0

olucia

Х^3-x^2+26x-24=0 Решается 2 способами,если вспомню 2 то напишу оба.
делаем 2 скобки (x^3-x^2)+(26x-24)=0
Потом выносим x с 1 скобки x^2(x-1)+(26x-24)=0
x^2=0 или x-1=0
x=1
26x-24=0
26x=24
x= здесь у меня не получается целого числа,вы точно все сделали правильно ?Написали номер точнее (пример)

0 0

4 года назад

Функция задана формулой y=7x-x ² +1 .Значение функции соответствующее значению аргумента равному -1 , равно: -5; 9; 7: -7

Branwen

При том, что аргументом является независимая переменная, то бишь x, нужно подставить в выражение -1
Ответ: -7

0 0

4 года назад