3 года назад

Найдите значение производной функции f(x)=sin x * cos x в точке x0=пи/6

1 ответ:

Pingator3 года назад

0 0

F'(x)=(sinx)'*cosx+sinx*(cosx)'=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x, тогда при икс нулевом равном пи/6 получаем cos(2*пи/6)=cos(пи/3)=1/2=0,5

Читайте также

1.Известно,что tg a = -3/4; П/2 < a < ПНайти: sin a,cos a,ctg a,sin2 a,cos2 a2.Дано: 25sin^2 a + 5sin a-12=0,П/2< a &lt

InfernQ

$\displaystyle tg \alpha =- \frac{3}{4}$
π/2 < α < π - вторая четверть
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
по т. Пифагора √(3²+4²) = 5 - гипотенуза

$ctg \alpha = \dfrac{1}{tg \alpha } =- \dfrac{4}{3}$

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos \alpha =- \dfrac{4}{5}$

Ответ: $\sin \alpha =\dfrac{3}{5};\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5} ;\,\,\,\, ctg \alpha =-\dfrac{4}{3}$

Задание 2. Дано $25\sin^2 \alpha +5\sin \alpha -12=0$ , п/2 < a < п

Решение:

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 25\cdot(-12)=25(1+48)=25\cdot49\\ \sqrt{D}=5\cdot7=35\\ \\ \sin \alpha = \dfrac{-5+35}{25\cdot2} = \dfrac{3}{5}$

$\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } =- \sqrt{1-\bigg(\dfrac{3}{5} \bigg)^2} =-\dfrac{4}{5}$

Ответ:  $\sin \alpha =\dfrac{3}{5} ;\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$

Задание 3.
$\displaystyle a)\,\,\, \frac{\cos( \frac{3\pi}{2}+ \alpha ) }{\sin( \pi - \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\sin \alpha } =1\\ \\ \\ b)\,\,\, 0.5\sin \alpha -\sin( \frac{\pi}{3}+ \alpha )=0.5\sin \alpha - 0.5 \sqrt{3} \cos \alpha -0.5\sin \alpha =-0.5\sqrt{3}\sin\alpha$

Задание 4.
$\cos52а\cos7а+\sin52а\sin7а=\cos(52а-7а)=\cos45а= \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Задание 5.
$\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2\frac{\pi}{8} =\cos(2\cdot\frac{\pi}{8} )=\cos\frac{\pi}{4} =\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ 2\cos15а\sin15а=\sin(2\cdot15а)=\sin30а=0.5$

0 0

4 года назад

Зобразіть на координатній прямій числовий проміжок, заданий нерівністюx>4x<рівне2-3<x<23<рівнеx<рівне5

ЛюбаЛюбима

Зобразіть на координатній прямій числовий проміжок, заданий нерівністю
x>4
x<рівне2
-3<x<2
3<рівнеx<рівне5

0 0

4 года назад

Решите уравнение sin x/2 = клиент изм3/2

MakDak75 [14]

Sin x/2 = √3/2
x/2=(-1)^k P/3+Pk
x=(-1)^k 2P/3+2Pk

0 0

4 года назад