![x^{1+lgx}=100\; ,\; ODZ:\; x>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B1%2Blgx%7D%3D100%5C%3B+%2C%5C%3B+ODZ%3A%5C%3B+x%3E0)
Логарифмируем обе части уравнения и применяем свойства логарифмов:
![(1+lgx)\cdot lgx=lg10^2\\\\lg^2x+lgx=2\\\\Zamena:\; t=lgx\\\\t^2+t-2=0,t_1=1,t_2=-2\; (teor.\; Vieta)\\\\lgx=-2,x=10^{-2}=\frac{1}{100}\\\\lgx=1,\; x=10](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2Blgx%29%5Ccdot+lgx%3Dlg10%5E2%5C%5C%5C%5Clg%5E2x%2Blgx%3D2%5C%5C%5C%5CZamena%3A%5C%3B+t%3Dlgx%5C%5C%5C%5Ct%5E2%2Bt-2%3D0%2Ct_1%3D1%2Ct_2%3D-2%5C%3B+%28teor.%5C%3B+Vieta%29%5C%5C%5C%5Clgx%3D-2%2Cx%3D10%5E%7B-2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D%5C%5C%5C%5Clgx%3D1%2C%5C%3B+x%3D10)
8u^8/8a^4u3= u^5/a^4;
yz^3/x^7 не сокращается;
x^5*z^2/x^3*z4= x^2/z^2
25 > х^2
х^2 < 25
(х - 5)*(х + 5) < 0
х - 5 < 0
х + 5 > 0
ИЛИ
х - 5 > 0
х + 5 < 0
х < 5
х > -5
ИЛИ
х > 5
х < -5
х € 《-5 ; 5》
ИЛИ
х € пустому множеству
ОТВЕТ: 《-5;5》
Решение во вложение. Удачи
X^3 - 3x^2 + 2 = 0
x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0
(x^3 - x^2) - (2x^2 - 2x) - (2x - 2) = 0
x^2 (x - 1) - 2x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1)(x^2 - 2x - 2) = 0
1) x - 1 = 0
x₁ = 1
2) x^2 - 2x - 2 = 0
D = 4 + 8 = 12
x₂ = ( 2 + 2√3)/2 = 1 + √3;
x₃ = ( 2 - 2√3)/2 = 1 - √3;
Ответ
1 - √3; 1; 1+√3