1) 3
2) 4
3) 2
4) 1
5) 1
в 1-3, 5 через производную решается
Решим первое неравенство
Квадратные неравенства ВСЕГДА решаются с переноса всего влево, а потом раскладываем на множители
x² - 0,0001 ≥ 0 (слева формула сокращенного умножения)
(x - 0,01) (x+ 0,01) ≥ 0 Далее используем метод интервалов
__<u>⁺</u>____ - 0,01___<u>⁻</u>_____0,01____<u>⁺</u>______
У нас больше нуля, значит участки с плюсами (выделила жирным), точки сами тоже включаются
Второе неравенство линейное, иксы влево, цифры вправо
1 - 100 x ≥ 0
- 100 x ≥ - 1
100 x ≤ 1
x ≤ 1/100
x ≤ 0,01
_____________________0,01_________
Объединяем два решения на одной числовой прямой и смотрим, где пересеклись
Получаем, что пересеклись от минус бесконечности до -0,01 и сама точка 0,01 то же вошла. Ответ 4)
На схематичном рисунке отрезок <span>AB</span><span> – это фонарь, отрезок </span><span>CD</span><span> – это дерево, тень от дерева – это отрезок </span><span>EC</span>, его длину надо найти.
<span>Треугольники </span><span>EAB</span><span> и </span><span>ECD</span><span>, очевидно, подобны. Запишем условие пропорциональности его сторон. </span>
<span><span><span>AB</span><span>CD</span></span>=<span><span>EA</span><span>EC</span></span></span>.
<span>Обозначим длину отрезка </span><span>EC</span><span> за </span>x<span>, тогда </span><span>EA=x+6.</span>
<span><span><span>3,6</span><span>1,8</span></span>=<span><span>x+6</span>x</span></span><span>; </span>
<span>3,6x=1,8(x+6)</span><span>; </span>
<span>3,6x=1,8x+10,8</span><span>; </span>
<span>1,8x=10,8</span>;
<span>x=6</span><span>. </span>
<span>Ответ: длина тени равна 6 (м).</span>
Тг(а) = син(а)/корень(1 - (син(а))^2) = х : кор(1 - х^2) = -4/3
х^2 : (1 - х^2) = 16/9
9х^2 = 16(1 - х^2)
25х^2 = 16
х^2 = 16/25
х = +- 4/5
син(а) = +- 4/5
син 7п/2 = -1
син 4п = 0
значит син а = +- 4/5 и -1 < син а < 0
значит син а = -4/5