Первая функция:
"+3" в конце функции обозначает, что ось ОХ надо поднять на три клетки выше. Дальше (пунктирной линией) прочертите обыкновенную синусоиду. Потом отразите все точки, т.е. точки, которые были вверху, окажутся внизу, и наоборот.
D(f)=(-беск.,+беск)
E(f)=(2;4).
Lg(sin(x+|x|))=0
Sin(x+|x|)=1
x+|x|=Π/2+2Π*k, k целое.
Если k>0, то Π/2+2Π*k>0; x>0, |x|=x.
2x=Π/2+2Π*k; x=Π/4+Π*k.
Если k<0, то Π/2+2Π*k<0; x<0, |x|=-x.
Но тогда x+|x|=x-x=0.
Ответ: x=Π/4+Π*k, k>0