y=-1/2х+1 Найти : Значения переменной х при которых у>0:
Т.к. y=-1/2х+1 и у>0 ,то и -1/2х+1>0:
-1/2х+1>0
1/2х<1
x<2
Ответ:при x<span>∈</span>(-<span>∞;2)</span>
2cos(x/2-π/4)cosπ/3=1
cos(x/2-π/4)=1
x/2-π/4=2πN
x=π/2+4πN первое
Все очень просто. Честно говоря, советую либо заглядывать в учебник, либо посмотреть в инете сайты вроде "Высшая математика для чайников", потому как велосипед мы не изобретаем, а подставляем в готовую формулу:
(x-х0)/(х1-х0)=(у-у0)/(у1-у0)
Где х,у - это так и будут неизвестные, х0,у0 - координаты точки (либо первой, либо второй), х1,у1 - координаты второй точки)
Соответственно:
(х-4)/(-2-4)=(у-(-5))/(19-(-5))
Упрощаем:
(х-4)/-6=(у+5)/24
По свойствам пропорций:
24(х-4)=-6(у+5)
Раскрываем скобки:
24х-96=-6у-30
Переносим все в одну часть:
24х-96+6у+30=0
24х+6у-66=0
Для удобства сокращаем на 6 (будет равнозначное выражение):
4х+у-11=0
На самом деле без объяснений - это секунд 10-15..
Tg(a+π/4)=(tga+tgπ/4)/(1-tgatgπ/4)=(tga+1)/(1-tga)=4
tga+1=4-4tga
5tga=3
tga=0,6
16d²+8d+1 = 16 (d²+ 1/2 d + 1/16) =
= 16 (d²+ 1/4d+1/4d + 1/4*1/4) =
= 16 (d (d+1/4) + 1/4 (d+1/4) )=
= 16 (d+1/4 )(d+1/4)
или
16d²+8d+1= (4d+1)²= (4d+1)(4d+1)