2x^2-5x-4=0 |:2
x^2-2,5x-2=0
По теореме Виета,
x1+x2=2,5,
x1*x2=-2;
1) 1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1^2*x2^2)=((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)^2=(6,25-2*(-2))/4=(6,25+4)/4=10,25/4=2,5625
2) x1*x2^4+x2*x1^4=x1*x2(x1^3+x2^3)=x1*x2(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=x1*x2(x1+x2)((x1+x2)^2-3*x1*x2)=2,5(-2)(6,25-3*2)=-5(6,25-6)=-5*0,25=-1,25
Ответ: 1) 2,5625; 2) -1,25
На 1 счёт положили х гривен, а на 2 счёт положили у гривен.
Вместе х+у=1500 ⇒ у=1500-х
Количество процентых денег , которые вкладчик получит по 1 счёту
будет равно 0,07·х гр., а по 2 счёту - 0,1·у гр.
Вместе по обоим счетам вкладчик получит 0,07х+0,1у=120 |·100
7x+10y=12 000
7x+10·(1500-x)=12 000
7x+15 000-10x=12 000
-3x=-3000
x=1000
y=1500-1000=500
Ответ: 1000 гр. и 500 гр.
Воспользуемся следующими свойствами:
1) Общий знаменатель 20, доп.множители 4, 5. 20, 10
12у+36+26у-25=120+30у+10
7у=119
у=17
2) Умножим каждое слагаемое на 4
3х+8х+20=11х+20
11х+20=11х+20
Равенство верно при любом <u>х
</u>3) | *12
3*7(у-6)=4,5(у+1)-3(у+2)
21у-126=20у+20-3у+2
4у=148
у=37
4) 4|x|-7=-2|x|+5
x≥
0 4x-7=-2x+5 6x=12 x=2
x<0 -4x-7=2x+5 -6x=12 x=-2
2в корне(16 в корне-32 в корне)=-2,343