Ответ:
) <КМН=90-60=30°
▲КМН КН=14 <КНМ=90° (МН-высота) КМ=2*КН=28 (как катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°)
По теореме Пифагора МН=√КМ^2-КР^2=14*√3
2) ▲НМР <НРМ=90-60=30°
МР=2*МН=28*√3
По теореме Пифагора НР=√МР^2-МН^2=√28^2*3-14^2*3=√1764=42
или используя свойство высоты МН=√КН*НР НР=МН^2/КН=42
Объяснение:
1.
рассмотрим треугольники DAO и СВО. У них:
1)АО=ОВ - по условию
2)DO=OC - по условию
3) углы АОD и СОВ равны как вертикальные
значит, треугольники DAO и СВО равны по двум сторонам и углу между ними.
Т. к. треугольники DAO и СВО равны, то угол DAO = углу СВО
2.
рассмотрим треугольники DMP и DKP. У них:
1)DP - общая
2)DM=DK - по условию
3)РМ=РК - по условию
значит, треугольники DMP и DKP равны по трём сторонам.
Т. к. треугольники DMP и DKP равны, то угол МDP= углу КDP, а так как эти углы равны, то DP - биссектриса угла МDK
Так как ВС=1/2 АВ, то угол ВАС=30°, значит угол АВС=90-30=60, а угол ТВК=углу АВС и равен 60°
Аб=сн как высоты трапеции сн=15 сд=17 по теореме пифагора
нд=289-225=64=8 нд=8
<span>Допустим, что прямые а и b, проходящие через точку С, перпендикулярны не проходящей через точку С плоскости α. Пусть они пересекают плоскость α в точках А и В. Но тогда эти точки должны совпасть, иначе получится ΔАВС с двумя прямыми углами, что не может быть. Прямые а и b имеют две общие точки С и А, так что и по аксиоме I2 эти прямые должны совпасть. Что и требовалось доказать.</span>