1-ый токарь 2-ой токарь 3-ий токарь
Производит-ть, дет./ч. 6 5 х
Время работы до того,
как 3-ий догонит 2-го, ч. у+2 у+1 у
К-во изготовл. деталей
за то время пока 3-ий
догоняет 2-го 6(у+2) 5(у+1) ху или 5(у+1)
Время работы до того,
как 3-ий догонит 1-го, ч. у+2+2=у+4 у+1+2=у+3 у+2
К-во изготовл. деталей
за то время пока 3-ий
догоняет 1-го 6(у+4) 5(у+3) х(у+2) или 6(у+4)
Составим и решим систему уравнений:
ху=5(у+1)
х(у+2)=6(у+4)
х=5(у+1)/у
(у+2)*5(у+1)/у=6(у+4)
х=5(у+1)/у
5(у+2)(у+1)=6у(у+4)
х=5(у+1)/у
5у^2+10у+5y+10=6у^2+24у
х=5(у+1)/у
6у^2+24у-5у^2-15y-10=0
х=5(у+1)/у
у^2+9у-10=0
х=5(у+1)/у
по теореме Виета:
у1=1 у2=-10 (не подходит, так как время не может быть отрицательным)
х=5(1+1)/1
у=1
х=10
у=1
Ответ: производительность труда третьего токаря - 10 деталей в час.
15 км за 3часа
типо
1 час 5 км
2 часа 10 км
3 часа 15 км
и вот за 3 часа он прошёл 15 км
Наверное так,если не так,то напиши в комментариях!
Нужно узнать, найдётся ли натуральное n, такое, что n/(n^2 - 2) будет равно 1/4 или 2/7
n/(n^2 - 2) = 1/4
n^2 - 2 = 4n
n^2 - 4n - 2 = 0
n^2 - 4n + 4 = 6
(n - 2)^2 = 6 - уравнение не имеет решений в натуральных числах
n/(n^2 - 2) = 2/7
2(n^2 - 2) = 7n
2n^2 - 7n - 4 = 0
D = 49 + 32 = 81 = 9^2
n = (7 +- 9)/4
n = 4
2/7 является четвертым членом последовательности
Ответ: нет, да