Дано: АВС - треугольник, АВ =10см, угол В =45 градусов, угол С 60градусов
Найти: АС.
Решение:
Проведем высоту АН к стороне ВС, получаем треугольник АНС - прямоугольный
1) С прямоугольного треугольника АВН( угол АНВ = 90градусов)
Синус угла В - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
![\sin A= \frac{AH}{AB} \\ AH=\sin 45\cdot AB= \frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot 10=5 \sqrt{2} \, \,\,cm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+A%3D+%5Cfrac%7BAH%7D%7BAB%7D++%5C%5C+AH%3D%5Csin+45%5Ccdot+AB%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%5Ccdot+10%3D5+%5Csqrt%7B2%7D+%5C%2C+%5C%2C%5C%2Ccm)
2) С прямоугольного треугольника АСН (угол АНС = 90 градусов)
![\sin C= \frac{AH}{AC} \\ AC= \frac{AH}{\sin60} = \dfrac{5 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{10 \sqrt{6} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+C%3D+%5Cfrac%7BAH%7D%7BAC%7D++%5C%5C+AC%3D+%5Cfrac%7BAH%7D%7B%5Csin60%7D+%3D+%5Cdfrac%7B5+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B10+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B3%7D+)
Ответ:
![AC=\frac{10 \sqrt{6} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D%5Cfrac%7B10+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B3%7D)
A равна 45 градусов значит DB равна 50 градусов по 12 гр
Высота-перпендикуляр. Следовательно треугольники ABH и BCH-прямоугольные.
Cos 30=AH/AB. AB=AH/cos 30=4
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
/
![\sqrt{3} /2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+%2F2)
=8.
По теореме Пифагора находим высоту BH=
![\sqrt{AB^{2}-AH^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BAB%5E%7B2%7D-AH%5E%7B2%7D++)
=4.
И еще раз по теореме Пифагора находим уже искомую сторону BC=
![\sqrt{4^{2}+ 2 \sqrt{5} ^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4%5E%7B2%7D%2B+2+%5Csqrt%7B5%7D+%5E%7B2%7D++%7D+)
=6.
Ответ:6.
АВ/ВС=3/10, ВС/СD=5/6<span>
второе умножим на 2, и получим
</span>АВ/ВС/СD=3/10/12, всего 25 частей, что соответствует АД
<span>видно, что
</span><span>СD/АВ = 4/1
</span>---
Если АВ = 6 см, это 3 части, то 1 часть = 2 см, и АД = 25 частей = 50 см.
1)а)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой<span>, </span>то внутренние <span>накрест лежащие углы равны.
б)</span>если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых то она <span>перпендикулярна и другой.
</span>2)Нет. 180-85=95 градусов (но это не точно, посмотришь на другой ответ по поводу этой задачи)